Rešite 6x=sqrt{12-6x}

$$6 x = \sqrt { 12 - 6 x }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

Razčlenite \left(6x\right)^{2}.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 6 števila 2, da dobite 36.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{12-6x} števila 2, da dobite 12-6x.

$$36x^{2}=12-6x$$

Odštejte 12 na obeh straneh.

$$36x^{2}-12=-6x$$

Dodajte 6x na obe strani.

$$36x^{2}-12+6x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$6x^{2}-2+x=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$6x^{2}+x-2=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot 6x^{2}+ax+bx-2. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=1 ab=6\left(-2\right)=-12$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -12 izdelka.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 1.

$$a=-3 b=4$$

Znova zapišite 6x^{2}+x-2 kot \left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right).

$$\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right)$$

Faktor 3x v prvem in 2 v drugi skupini.

$$3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

Faktor skupnega člena 2x-1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 2x-1=0 in 3x+2=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}$$

Vstavite \frac{1}{2} za x v enačbi 6x=\sqrt{12-6x}.

$$6\times \frac{1}{2}=\sqrt{12-6\times \frac{1}{2}}$$

Poenostavite. Vrednost x=\frac{1}{2} ustreza enačbi.

$$3=3$$

Vstavite -\frac{2}{3} za x v enačbi 6x=\sqrt{12-6x}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{12-6\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

Poenostavite. Ta vrednost x=-\frac{2}{3} ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$-4=4$$

Enačba 6x=\sqrt{12-6x} ima enolično rešitev.

$$x=\frac{1}{2}$$