Rešite 6w^2-18w=0

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

Rešitev za w

$$w=3$$

$$w=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte w.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite w=0 in 6w-18=0.

$$w=0 w=3$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$6w^{2}-18w=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 6 za a, -18 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-18\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

Nasprotna vrednost -18 je 18.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

Zdaj rešite enačbo w=\frac{18±18}{12}, ko je ± plus. Seštejte 18 in 18.

$$w=\frac{36}{12}$$

Delite 36 s/z 12.

$$w=3$$

Zdaj rešite enačbo w=\frac{18±18}{12}, ko je ± minus. Odštejte 18 od 18.

$$w=\frac{0}{12}$$

Delite 0 s/z 12.

$$w=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$w=3 w=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$6w^{2}-18w=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

Z deljenjem s/z 6 razveljavite množenje s/z 6.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

Delite -18 s/z 6.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

Delite 0 s/z 6.

$$w^{2}-3w=0$$

Delite -3, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{3}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{3}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{3}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorizirajte w^{2}-3w+\frac{9}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Poenostavite.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Prištejte \frac{3}{2} na obe strani enačbe.

$$w=3 w=0$$