Rešite 6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

Rešitev za u

$$u=4$$

$$u=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte u.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite u=0 in 6u-24=0.

$$u=0 u=4$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$6u^{2}-24u=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 6 za a, -24 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-24\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

Nasprotna vrednost -24 je 24.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

Zdaj rešite enačbo u=\frac{24±24}{12}, ko je ± plus. Seštejte 24 in 24.

$$u=\frac{48}{12}$$

Delite 48 s/z 12.

$$u=4$$

Zdaj rešite enačbo u=\frac{24±24}{12}, ko je ± minus. Odštejte 24 od 24.

$$u=\frac{0}{12}$$

Delite 0 s/z 12.

$$u=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$u=4 u=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$6u^{2}-24u=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

Z deljenjem s/z 6 razveljavite množenje s/z 6.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

Delite -24 s/z 6.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

Delite 0 s/z 6.

$$u^{2}-4u=0$$

Delite -4, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -2. Nato dodajte kvadrat števila -2 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat števila -2.

$$u^{2}-4u+4=4$$

Faktorizirajte u^{2}-4u+4. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Poenostavite.

$$u-2=2 u-2=-2$$

Prištejte 2 na obe strani enačbe.

$$u=4 u=0$$