Preskoči na glavno vsebino
Rešitev za s
Tick mark Image

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

a+b=-1 ab=6\left(-2\right)=-12
Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot 6s^{2}+as+bs-2. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
1,-12 2,-6 3,-4
Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -12 izdelka.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-4 b=3
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -1.
\left(6s^{2}-4s\right)+\left(3s-2\right)
Znova zapišite 6s^{2}-s-2 kot \left(6s^{2}-4s\right)+\left(3s-2\right).
2s\left(3s-2\right)+3s-2
Faktorizirajte 2s v 6s^{2}-4s.
\left(3s-2\right)\left(2s+1\right)
Faktor skupnega člena 3s-2 z uporabo lastnosti distributivnosti.
s=\frac{2}{3} s=-\frac{1}{2}
Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 3s-2=0 in 2s+1=0.
6s^{2}-s-2=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
s=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 6 za a, -1 za b in -2 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
s=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24\left(-2\right)}}{2\times 6}
Pomnožite -4 s/z 6.
s=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 6}
Pomnožite -24 s/z -2.
s=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 6}
Seštejte 1 in 48.
s=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 6}
Uporabite kvadratni koren števila 49.
s=\frac{1±7}{2\times 6}
Nasprotna vrednost -1 je 1.
s=\frac{1±7}{12}
Pomnožite 2 s/z 6.
s=\frac{8}{12}
Zdaj rešite enačbo s=\frac{1±7}{12}, ko je ± plus. Seštejte 1 in 7.
s=\frac{2}{3}
Zmanjšajte ulomek \frac{8}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.
s=-\frac{6}{12}
Zdaj rešite enačbo s=\frac{1±7}{12}, ko je ± minus. Odštejte 7 od 1.
s=-\frac{1}{2}
Zmanjšajte ulomek \frac{-6}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.
s=\frac{2}{3} s=-\frac{1}{2}
Enačba je zdaj rešena.
6s^{2}-s-2=0
Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.
6s^{2}-s-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
Prištejte 2 na obe strani enačbe.
6s^{2}-s=-\left(-2\right)
Če število -2 odštejete od enakega števila, dobite 0.
6s^{2}-s=2
Odštejte -2 od 0.
\frac{6s^{2}-s}{6}=\frac{2}{6}
Delite obe strani z vrednostjo 6.
s^{2}-\frac{1}{6}s=\frac{2}{6}
Z deljenjem s/z 6 razveljavite množenje s/z 6.
s^{2}-\frac{1}{6}s=\frac{1}{3}
Zmanjšajte ulomek \frac{2}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.
s^{2}-\frac{1}{6}s+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{3}+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}
Delite -\frac{1}{6}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{1}{12}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{1}{12} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
s^{2}-\frac{1}{6}s+\frac{1}{144}=\frac{1}{3}+\frac{1}{144}
Kvadrirajte ulomek -\frac{1}{12} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.
s^{2}-\frac{1}{6}s+\frac{1}{144}=\frac{49}{144}
Seštejte \frac{1}{3} in \frac{1}{144} tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.
\left(s-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{49}{144}
Faktorizirajte s^{2}-\frac{1}{6}s+\frac{1}{144}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(s-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
s-\frac{1}{12}=\frac{7}{12} s-\frac{1}{12}=-\frac{7}{12}
Poenostavite.
s=\frac{2}{3} s=-\frac{1}{2}
Prištejte \frac{1}{12} na obe strani enačbe.