Rešite 6m^2-16m=0

$$6 m ^ { 2 } - 16 m = 0$$

Rešitev za m

$$m = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2,666666667$$

$$m=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte m.

$$m\left(6m-16\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite m=0 in 6m-16=0.

$$m=0 m=\frac{8}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$6m^{2}-16m=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 6 za a, -16 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-16\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 6}$$

Nasprotna vrednost -16 je 16.

$$m=\frac{16±16}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$m=\frac{16±16}{12}$$

Zdaj rešite enačbo m=\frac{16±16}{12}, ko je ± plus. Seštejte 16 in 16.

$$m=\frac{32}{12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{32}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$m=\frac{8}{3}$$

Zdaj rešite enačbo m=\frac{16±16}{12}, ko je ± minus. Odštejte 16 od 16.

$$m=\frac{0}{12}$$

Delite 0 s/z 12.

$$m=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$m=\frac{8}{3} m=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$6m^{2}-16m=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$\frac{6m^{2}-16m}{6}=\frac{0}{6}$$

Z deljenjem s/z 6 razveljavite množenje s/z 6.

$$m^{2}+\left(-\frac{16}{6}\right)m=\frac{0}{6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-16}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m=\frac{0}{6}$$

Delite 0 s/z 6.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m=0$$

Delite -\frac{8}{3}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{4}{3}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{4}{3} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{4}{3} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m+\frac{16}{9}=\frac{16}{9}$$

Faktorizirajte m^{2}-\frac{8}{3}m+\frac{16}{9}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(m-\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

Poenostavite.

$$m-\frac{4}{3}=\frac{4}{3} m-\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}$$

Prištejte \frac{4}{3} na obe strani enačbe.

$$m=\frac{8}{3} m=0$$