Rešite 6a^2b+9ab-6b

$$6 a ^ { 2 } b + 9 a b - 6 b$$

Faktoriziraj

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(2a^{2}b+3ab-2b\right)$$

Razmislite o 2a^{2}b+3ab-2b. Faktorizirajte b.

$$b\left(2a^{2}+3a-2\right)$$

Razmislite o 2a^{2}+3a-2. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot 2a^{2}+pa+qa-2. Če želite poiskati p in q, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$p+q=3 pq=2\left(-2\right)=-4$$

Ker je pq negativen, p in q imajo nenegativno vrednost. Ker je p+q pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -4 izdelka.

$$-1,4 -2,2$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 3.

$$p=-1 q=4$$

Znova zapišite 2a^{2}+3a-2 kot \left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right).

$$\left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right)$$

Faktor a v prvem in 2 v drugi skupini.

$$a\left(2a-1\right)+2\left(2a-1\right)$$

Faktor skupnega člena 2a-1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Ovrednoti

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$