Rešite 6a^2-3a

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

Faktoriziraj

$$3a\left(2a-1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

Razmislite o 2a^{2}-a. Faktorizirajte a.

$$a\left(2a-1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$3a\left(2a-1\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-3a=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Nasprotna vrednost -3 je 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{3±3}{12}, ko je ± plus. Seštejte 3 in 3.

$$a=\frac{6}{12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{6}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$a=\frac{1}{2}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{3±3}{12}, ko je ± minus. Odštejte 3 od 3.

$$a=\frac{0}{12}$$

Delite 0 s/z 12.

$$a=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{1}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Odštejte a od \frac{1}{2} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 2 v vrednosti 6 in 2.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Ovrednoti

$$3a\left(2a-1\right)$$