Rešite 6a^2-13a-10

$$6 a ^ { 2 } - 13 a - 10$$

Faktoriziraj

$$6\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-13a-10=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat števila -13.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 s/z 6.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 s/z -10.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+240}}{2\times 6}$$

Seštejte 169 in 240.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Nasprotna vrednost -13 je 13.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}, ko je ± plus. Seštejte 13 in \sqrt{409}.

$$a=\frac{\sqrt{409}+13}{12}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{409} od 13.

$$a=\frac{13-\sqrt{409}}{12}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{13+\sqrt{409}}{12} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{13-\sqrt{409}}{12} pa z vrednostjo x_{2}.

$$6a^{2}-13a-10=6\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)$$

Ovrednoti

$$6a^{2}-13a-10$$