Rešite 6x^2-2000=6420

$$6 { x }^{ 2 } -2000=6420$$

Rešitev za x

$$x = \frac{\sqrt{12630}}{3} \approx 37,461090926$$

$$x = -\frac{\sqrt{12630}}{3} \approx -37,461090926$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 2000 na obe strani.

$$6x^{2}=6420+2000$$

Seštejte 6420 in 2000, da dobite 8420.

$$6x^{2}=8420$$

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$x^{2}=\frac{8420}{6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{8420}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x^{2}=\frac{4210}{3}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3} x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 6420 na obeh straneh.

$$6x^{2}-2000-6420=0$$

Odštejte 6420 od -2000, da dobite -8420.

$$6x^{2}-8420=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 6 za a, 0 za b in -8420 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 s/z 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 s/z -8420.

$$x=\frac{0±\sqrt{202080}}{2\times 6}$$

Uporabite kvadratni koren števila 202080.

$$x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3} x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$