Rešite 6x^2=12x

$$6 { x }^{ 2 } =12x$$

Rešitev za x

$$x=2$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte 12x na obeh straneh.

$$6x^{2}-12x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(6x-12\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 6x-12=0.

$$x=0 x=2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 12x na obeh straneh.

$$6x^{2}-12x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 6 za a, -12 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

Nasprotna vrednost -12 je 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$x=\frac{12±12}{12}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{12±12}{12}, ko je ± plus. Seštejte 12 in 12.

$$x=\frac{24}{12}$$

Delite 24 s/z 12.

$$x=2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{12±12}{12}, ko je ± minus. Odštejte 12 od 12.

$$x=\frac{0}{12}$$

Delite 0 s/z 12.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=2 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 12x na obeh straneh.

$$6x^{2}-12x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$\frac{6x^{2}-12x}{6}=\frac{0}{6}$$

Z deljenjem s/z 6 razveljavite množenje s/z 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Delite -12 s/z 6.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{6}$$

Delite 0 s/z 6.

$$x^{2}-2x=0$$

Delite -2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -1. Nato dodajte kvadrat števila -1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktorizirajte x^{2}-2x+1. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Poenostavite.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Prištejte 1 na obe strani enačbe.

$$x=2 x=0$$