Rešite 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Faktoriziraj

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat števila 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 s/z 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 s/z -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Seštejte 16 in 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Uporabite kvadratni koren števila 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}, ko je ± plus. Seštejte -4 in 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Delite -4+4\sqrt{37} s/z 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{37} od -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Delite -4-4\sqrt{37} s/z 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-1+\sqrt{37}}{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-1-\sqrt{37}}{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Ovrednoti

$$6x^{2}+4x-24$$