Rešite 6tan^230^circ-sqrt{3}sin60^circ-2sin45^circ

$$6 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sqrt { 3 } \sin 60 ^ { \circ } - 2 \sin 45 ^ { \circ }$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0,914213562$$

Koraki rešitve

Pridobite vrednost \tan(30) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{\sqrt{3}}{3}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Izrazite 6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} kot enojni ulomek.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Pridobite vrednost \sin(60) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Izrazite \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} kot enojni ulomek.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Pomnožite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 3^{2} in 2 je 18. Pomnožite \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} s/z \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{3}{2} s/z \frac{9}{9}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Ker \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} in \frac{3\times 9}{18} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Pridobite vrednost \sin(45) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Okrajšaj 2 in 2.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite \sqrt{2} s/z \frac{18}{18}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}$$

Ker \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} in \frac{18\sqrt{2}}{18} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}$$

Izvedite množenja.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Pomnožite 12 in 3, da dobite 36.

$$\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Pomnožite -3 in 9, da dobite -27.

$$\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}$$

Odštejte 27 od 36, da dobite 9.

$$\frac{9}{18}-\sqrt{2}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{9}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 9.

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$