Rešite 6sqrt{72}+5sqrt{2}-5sqrt{18}

$$6 \sqrt { 72 } + 5 \sqrt { 2 } - 5 \sqrt { 18 }$$

Ovrednoti

$$26\sqrt{2}\approx 36,769552622$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 72=6^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$6\times 6\sqrt{2}+5\sqrt{2}-5\sqrt{18}$$

Pomnožite 6 in 6, da dobite 36.

$$36\sqrt{2}+5\sqrt{2}-5\sqrt{18}$$

Združite 36\sqrt{2} in 5\sqrt{2}, da dobite 41\sqrt{2}.

$$41\sqrt{2}-5\sqrt{18}$$

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$41\sqrt{2}-5\times 3\sqrt{2}$$

Pomnožite -5 in 3, da dobite -15.

$$41\sqrt{2}-15\sqrt{2}$$

Združite 41\sqrt{2} in -15\sqrt{2}, da dobite 26\sqrt{2}.

$$26\sqrt{2}$$