Rešite 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Ovrednoti

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Koraki rešitve

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{5}{2}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Če želite \sqrt{5} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Okrajšaj -1 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Delite -3\sqrt{5} s/z \frac{\sqrt{10}}{2} tako, da pomnožite -3\sqrt{5} z obratno vrednostjo \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Pomnožite -3 in 2, da dobite -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{10} je 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Faktorizirajte 10=5\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Pomnožite \sqrt{5} in \sqrt{5}, da dobite 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Delite -6\times 5\sqrt{2} s/z 10, da dobite -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Okrajšaj 5 in 5.

$$-3\sqrt{2}$$