Rešite 61/4-(32/5-25/20)-45/10*(1frac{5}{4}+2frac{3}{20}-3frac{9}{10})=

$$6 \frac { 1 } { 4 } - ( 3 \frac { 2 } { 5 } - 2 \frac { 5 } { 20 } ) - 4 \frac { 5 } { 10 } \cdot ( 1 \frac { 5 } { 4 } + 2 \frac { 3 } { 20 } - 3 \frac { 9 } { 10 } ) =$$

Ovrednoti

$$\frac{57}{20}=2,85$$

Koraki rešitve

Pomnožite 6 in 4, da dobite 24.

$$\frac{24+1}{4}-\left(\frac{3\times 5+2}{5}-\frac{2\times 20+5}{20}\right)-\frac{4\times 10+5}{10}\left(\frac{1\times 4+5}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Seštejte 24 in 1, da dobite 25.

$$\frac{25}{4}-\left(\frac{3\times 5+2}{5}-\frac{2\times 20+5}{20}\right)-\frac{4\times 10+5}{10}\left(\frac{1\times 4+5}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Pomnožite 3 in 5, da dobite 15.

$$\frac{25}{4}-\left(\frac{15+2}{5}-\frac{2\times 20+5}{20}\right)-\frac{4\times 10+5}{10}\left(\frac{1\times 4+5}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Seštejte 15 in 2, da dobite 17.

$$\frac{25}{4}-\left(\frac{17}{5}-\frac{2\times 20+5}{20}\right)-\frac{4\times 10+5}{10}\left(\frac{1\times 4+5}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Pomnožite 2 in 20, da dobite 40.

$$\frac{25}{4}-\left(\frac{17}{5}-\frac{40+5}{20}\right)-\frac{4\times 10+5}{10}\left(\frac{1\times 4+5}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Seštejte 40 in 5, da dobite 45.

$$\frac{25}{4}-\left(\frac{17}{5}-\frac{45}{20}\right)-\frac{4\times 10+5}{10}\left(\frac{1\times 4+5}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{45}{20} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$\frac{25}{4}-\left(\frac{17}{5}-\frac{9}{4}\right)-\frac{4\times 10+5}{10}\left(\frac{1\times 4+5}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 4 je 20. Pretvorite \frac{17}{5} in \frac{9}{4} v ulomke z imenovalcem 20.

$$\frac{25}{4}-\left(\frac{68}{20}-\frac{45}{20}\right)-\frac{4\times 10+5}{10}\left(\frac{1\times 4+5}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Ker \frac{68}{20} in \frac{45}{20} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{25}{4}-\frac{68-45}{20}-\frac{4\times 10+5}{10}\left(\frac{1\times 4+5}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Odštejte 45 od 68, da dobite 23.

$$\frac{25}{4}-\frac{23}{20}-\frac{4\times 10+5}{10}\left(\frac{1\times 4+5}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 20 je 20. Pretvorite \frac{25}{4} in \frac{23}{20} v ulomke z imenovalcem 20.

$$\frac{125}{20}-\frac{23}{20}-\frac{4\times 10+5}{10}\left(\frac{1\times 4+5}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Ker \frac{125}{20} in \frac{23}{20} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{125-23}{20}-\frac{4\times 10+5}{10}\left(\frac{1\times 4+5}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Odštejte 23 od 125, da dobite 102.

$$\frac{102}{20}-\frac{4\times 10+5}{10}\left(\frac{1\times 4+5}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{102}{20} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{51}{10}-\frac{4\times 10+5}{10}\left(\frac{1\times 4+5}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Pomnožite 4 in 10, da dobite 40.

$$\frac{51}{10}-\frac{40+5}{10}\left(\frac{1\times 4+5}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Seštejte 40 in 5, da dobite 45.

$$\frac{51}{10}-\frac{45}{10}\left(\frac{1\times 4+5}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{45}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$\frac{51}{10}-\frac{9}{2}\left(\frac{1\times 4+5}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Pomnožite 1 in 4, da dobite 4.

$$\frac{51}{10}-\frac{9}{2}\left(\frac{4+5}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Seštejte 4 in 5, da dobite 9.

$$\frac{51}{10}-\frac{9}{2}\left(\frac{9}{4}+\frac{2\times 20+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Pomnožite 2 in 20, da dobite 40.

$$\frac{51}{10}-\frac{9}{2}\left(\frac{9}{4}+\frac{40+3}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Seštejte 40 in 3, da dobite 43.

$$\frac{51}{10}-\frac{9}{2}\left(\frac{9}{4}+\frac{43}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 20 je 20. Pretvorite \frac{9}{4} in \frac{43}{20} v ulomke z imenovalcem 20.

$$\frac{51}{10}-\frac{9}{2}\left(\frac{45}{20}+\frac{43}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

\frac{45}{20} in \frac{43}{20} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{51}{10}-\frac{9}{2}\left(\frac{45+43}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Seštejte 45 in 43, da dobite 88.

$$\frac{51}{10}-\frac{9}{2}\left(\frac{88}{20}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{88}{20} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$\frac{51}{10}-\frac{9}{2}\left(\frac{22}{5}-\frac{3\times 10+9}{10}\right)$$

Pomnožite 3 in 10, da dobite 30.

$$\frac{51}{10}-\frac{9}{2}\left(\frac{22}{5}-\frac{30+9}{10}\right)$$

Seštejte 30 in 9, da dobite 39.

$$\frac{51}{10}-\frac{9}{2}\left(\frac{22}{5}-\frac{39}{10}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 10 je 10. Pretvorite \frac{22}{5} in \frac{39}{10} v ulomke z imenovalcem 10.

$$\frac{51}{10}-\frac{9}{2}\left(\frac{44}{10}-\frac{39}{10}\right)$$

Ker \frac{44}{10} in \frac{39}{10} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{51}{10}-\frac{9}{2}\times \frac{44-39}{10}$$

Odštejte 39 od 44, da dobite 5.

$$\frac{51}{10}-\frac{9}{2}\times \frac{5}{10}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{5}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$\frac{51}{10}-\frac{9}{2}\times \frac{1}{2}$$

Pomnožite \frac{9}{2} s/z \frac{1}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{51}{10}-\frac{9\times 1}{2\times 2}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{9\times 1}{2\times 2}.

$$\frac{51}{10}-\frac{9}{4}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 10 in 4 je 20. Pretvorite \frac{51}{10} in \frac{9}{4} v ulomke z imenovalcem 20.

$$\frac{102}{20}-\frac{45}{20}$$

Ker \frac{102}{20} in \frac{45}{20} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{102-45}{20}$$

Odštejte 45 od 102, da dobite 57.

$$\frac{57}{20}$$

Faktoriziraj

$$\frac{3 \cdot 19}{2 ^ {2} \cdot 5} = 2\frac{17}{20} = 2,85$$