Rešite 6^x=192

$$6 ^ { x } = 192$$

Rešitev za x

$$x=\log_{6}\left(192\right)\approx 2,934264036$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$6^{x}=192$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(6^{x})=\log(192)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(6)=\log(192)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(6).

$$x=\frac{\log(192)}{\log(6)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(192\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(192\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$