Rešite 6^x=1/216

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

Rešitev za x

$$x=-3$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(6).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$