Rešite 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Rešitev za m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$6^{3m+2}=1$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Odštejte 2 na obeh straneh enačbe.

$$3m=-2$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$