Rešite 6^2x=36

$$6 ^ { 2 x } = 36$$

Rešitev za x

$$x=1$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$6^{2x}=36$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(6^{2x})=\log(36)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$2x\log(6)=\log(36)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(6).

$$2x=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{6}\left(36\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$