Rešite 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

Rešitev za p

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$6^{2p}=216$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(6).

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$p=\frac{3}{2}$$

Rešitev za p (complex solution)

$$p=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$