Rešite 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0,257901871$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$6^{-3x}=4$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(6).

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo -3.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$