Rešite 6^-3n-3=216

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

Rešitev za n

$$n=-2$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$6^{-3n-3}=216$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(6).

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Prištejte 3 na obe strani enačbe.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo -3.

$$n=\frac{6}{-3}$$

Rešitev za n (complex solution)

$$n=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$