Rešite 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Faktoriziraj

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 59x in -3x, da dobite 56x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat števila 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 s/z 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Seštejte 3136 in 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 3280.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}, ko je ± plus. Seštejte -56 in 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Delite -56+4\sqrt{205} s/z -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{205} od -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Delite -56-4\sqrt{205} s/z -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{28-2\sqrt{205}}{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{28+2\sqrt{205}}{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Ovrednoti

$$12+56x-3x^{2}$$

Koraki rešitve

Združite 59x in -3x, da dobite 56x.

$$56x-3x^{2}+12$$