Rešitev za x
x=-80
x=70
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560
Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -10,0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z x\left(x+10\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x+10,x.
x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560
Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x+10.
570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560
Združite x\times 560 in 10x, da dobite 570x.
570x+x^{2}=560x+5600
Uporabite distributivnost, da pomnožite x+10 s/z 560.
570x+x^{2}-560x=5600
Odštejte 560x na obeh straneh.
10x+x^{2}=5600
Združite 570x in -560x, da dobite 10x.
10x+x^{2}-5600=0
Odštejte 5600 na obeh straneh.
x^{2}+10x-5600=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 10 za b in -5600 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}
Kvadrat števila 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}
Pomnožite -4 s/z -5600.
x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}
Seštejte 100 in 22400.
x=\frac{-10±150}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 22500.
x=\frac{140}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-10±150}{2}, ko je ± plus. Seštejte -10 in 150.
x=70
Delite 140 s/z 2.
x=-\frac{160}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-10±150}{2}, ko je ± minus. Odštejte 150 od -10.
x=-80
Delite -160 s/z 2.
x=70 x=-80
Enačba je zdaj rešena.
x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560
Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -10,0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z x\left(x+10\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x+10,x.
x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560
Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x+10.
570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560
Združite x\times 560 in 10x, da dobite 570x.
570x+x^{2}=560x+5600
Uporabite distributivnost, da pomnožite x+10 s/z 560.
570x+x^{2}-560x=5600
Odštejte 560x na obeh straneh.
10x+x^{2}=5600
Združite 570x in -560x, da dobite 10x.
x^{2}+10x=5600
Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.
x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}
Delite 10, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 5. Nato dodajte kvadrat števila 5 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}+10x+25=5600+25
Kvadrat števila 5.
x^{2}+10x+25=5625
Seštejte 5600 in 25.
\left(x+5\right)^{2}=5625
Faktorizirajte x^{2}+10x+25. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x+5=75 x+5=-75
Poenostavite.
x=70 x=-80
Odštejte 5 na obeh straneh enačbe.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}