Rešite 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Rešitev za x

$$x=3$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$4^{x}-12=52$$

Prištejte 12 na obe strani enačbe.

$$4^{x}=64$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$