Rešite 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Rešitev za x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 52 na obeh straneh.

$$-9x^{2}=24-52$$

Odštejte 52 od 24, da dobite -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Delite obe strani z vrednostjo -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

Ulomek \frac{-28}{-9} lahko poenostavite na \frac{28}{9} tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 24 na obeh straneh.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Odštejte 24 od 52, da dobite 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -9 za a, 0 za b in 28 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 36 s/z 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}, ko je ± plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}, ko je ± minus.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$