Rešite 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50,000000005$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 102 števila 5, da dobite 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{11040808032}{11040808032}.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Ker \frac{11040808032}{11040808032} in \frac{1}{11040808032} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Odštejte 1 od 11040808032, da dobite 11040808031.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Izrazite 50\times \frac{11040808031}{11040808032} kot enojni ulomek.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Pomnožite 50 in 11040808031, da dobite 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{552040401550}{11040808032} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Izračunajte potenco 102 števila 5, da dobite 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{100}{11040808032} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5520404016 in 2760202008 je 5520404016. Pretvorite \frac{276020200775}{5520404016} in \frac{25}{2760202008} v ulomke z imenovalcem 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

\frac{276020200775}{5520404016} in \frac{50}{5520404016} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

Seštejte 276020200775 in 50, da dobite 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Faktoriziraj

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50,00000000452865$$