Rešite 50left(1-xright)^2=405

$$50 { \left(1-x \right) }^{ 2 } = 405$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx -1,846049894$$

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx 3,846049894$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Delite obe strani z vrednostjo 50.

$$\frac{50\left(-x+1\right)^{2}}{50}=\frac{405}{50}$$

Z deljenjem s/z 50 razveljavite množenje s/z 50.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{405}{50}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{405}{50} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{81}{10}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$-x+1=\frac{9\sqrt{10}}{10} -x+1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}$$

Odštejte 1 na obeh straneh enačbe.

$$-x+1-1=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x+1-1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Če število 1 odštejete od enakega števila, dobite 0.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Odštejte 1 od \frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Odštejte 1 od -\frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Z deljenjem s/z -1 razveljavite množenje s/z -1.

$$x=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} x=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Delite \frac{9\sqrt{10}}{10}-1 s/z -1.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Delite -\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 s/z -1.

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1 x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$