Rešite 50+x^2-10x=50

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

Rešitev za x

$$x=10$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte 50 na obeh straneh.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Odštejte 50 od 50, da dobite 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x^{2}-10x+50=50$$

Odštejte 50 na obeh straneh enačbe.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

Če število 50 odštejete od enakega števila, dobite 0.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

Odštejte 50 od 50.

$$x^{2}-10x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -10 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Nasprotna vrednost -10 je 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{10±10}{2}, ko je ± plus. Seštejte 10 in 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Delite 20 s/z 2.

$$x=10$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{10±10}{2}, ko je ± minus. Odštejte 10 od 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=10 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 50 na obeh straneh.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Odštejte 50 od 50, da dobite 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Delite -10, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -5. Nato dodajte kvadrat števila -5 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrat števila -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Faktorizirajte x^{2}-10x+25. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Poenostavite.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Prištejte 5 na obe strani enačbe.

$$x=10 x=0$$