Rešite 5-2/5(x+24)=-3/4(15+x)

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

Rešitev za x

$$x=-19$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{2}{5} s/z x+24.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Izrazite -\frac{2}{5}\times 24 kot enojni ulomek.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Pomnožite -2 in 24, da dobite -48.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Ulomek \frac{-48}{5} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{48}{5} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Pretvorite 5 v ulomek \frac{25}{5}.

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Ker \frac{25}{5} in \frac{48}{5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Odštejte 48 od 25, da dobite -23.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{3}{4} s/z 15+x.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

Izrazite -\frac{3}{4}\times 15 kot enojni ulomek.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

Pomnožite -3 in 15, da dobite -45.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Ulomek \frac{-45}{4} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{45}{4} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Dodajte \frac{3}{4}x na obe strani.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

Združite -\frac{2}{5}x in \frac{3}{4}x, da dobite \frac{7}{20}x.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

Dodajte \frac{23}{5} na obe strani.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 5 je 20. Pretvorite -\frac{45}{4} in \frac{23}{5} v ulomke z imenovalcem 20.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

-\frac{225}{20} in \frac{92}{20} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

Seštejte -225 in 92, da dobite -133.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{20}{7}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{7}{20}.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

Pomnožite -\frac{133}{20} s/z \frac{20}{7} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

Okrajšaj 20 v števcu in imenovalcu.

$$x=\frac{-133}{7}$$

Delite -133 s/z 7, da dobite -19.

$$x=-19$$