Rešite 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Pomnožite 5 in 6, da dobite 30.

$$30x^{2}=x$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$30x^{2}-x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Pomnožite 5 in 6, da dobite 30.

$$30x^{2}=x$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$30x^{2}-x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 30 za a, -1 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

Nasprotna vrednost -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Pomnožite 2 s/z 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±1}{60}, ko je ± plus. Seštejte 1 in 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{60} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±1}{60}, ko je ± minus. Odštejte 1 od 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Delite 0 s/z 60.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Pomnožite 5 in 6, da dobite 30.

$$30x^{2}=x$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$30x^{2}-x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Z deljenjem s/z 30 razveljavite množenje s/z 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Delite 0 s/z 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Delite -\frac{1}{30}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{1}{60}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{1}{60} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{1}{60} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Faktorizirajte x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Prištejte \frac{1}{60} na obe strani enačbe.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$