Rešite 5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

Ovrednoti

$$-6x^{6}$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 3 in 1, da dobite 4.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Pomnožite 5 in 4, da dobite 20.

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Delite 20x^{4} s/z 10, da dobite 2x^{4}.

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 4 in 2, da dobite 6.

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Delite 16x^{3} s/z 4, da dobite 4x^{3}.

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 3 in 3, da dobite 6.

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

Pomnožite 4 in 2, da dobite 8.

$$2x^{6}-8x^{6}$$

Združite 2x^{6} in -8x^{6}, da dobite -6x^{6}.

$$-6x^{6}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-36x^{5}$$

Koraki z uporabo definicije odvoda

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 3 in 1, da dobite 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Pomnožite 5 in 4, da dobite 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Delite 20x^{4} s/z 10, da dobite 2x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 4 in 2, da dobite 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Delite 16x^{3} s/z 4, da dobite 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 3 in 3, da dobite 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

Pomnožite 4 in 2, da dobite 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

Združite 2x^{6} in -8x^{6}, da dobite -6x^{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

Odvod ax^{n} je nax^{n-1}.

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

Pomnožite 6 s/z -6.

$$-36x^{6-1}$$

Odštejte 1 od 6.

$$-36x^{5}$$