Rešite 5x^3+35x^2+50x

$$5 x ^ { 3 } + 35 x ^ { 2 } + 50 x$$

Faktoriziraj

$$5x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 5.

$$5\left(x^{3}+7x^{2}+10x\right)$$

Razmislite o x^{3}+7x^{2}+10x. Faktorizirajte x.

$$x\left(x^{2}+7x+10\right)$$

Razmislite o x^{2}+7x+10. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+ax+bx+10. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=7 ab=1\times 10=10$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 10 izdelka.

$$1,10 2,5$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1+10=11 2+5=7$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 7.

$$a=2 b=5$$

Znova zapišite x^{2}+7x+10 kot \left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right)$$

Faktor x v prvem in 5 v drugi skupini.

$$x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)$$

Faktor skupnega člena x+2 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$5x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Ovrednoti

$$5x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$