Rešite 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Faktoriziraj

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Seštejte 4900 in -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Nasprotna vrednost -70 je 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}, ko je ± plus. Seštejte 70 in 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Delite 70+2\sqrt{35} s/z 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{35} od 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Delite 70-2\sqrt{35} s/z 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 7+\frac{\sqrt{35}}{5} z vrednostjo x_{1}, vrednost 7-\frac{\sqrt{35}}{5} pa z vrednostjo x_{2}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Ovrednoti

$$5x^{2}-70x+238$$