Rešite 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

Faktoriziraj

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite -7x in x, da dobite -6x.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

Seštejte 36 in 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila 96.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Nasprotna vrednost vrednosti -6 je 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}, ko je ± plus. Seštejte 6 in 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

Delite 6+4\sqrt{6} s/z 10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{6} od 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

Delite 6-4\sqrt{6} s/z 10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{3+2\sqrt{6}}{5} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{3-2\sqrt{6}}{5} pa z vrednostjo x_{2}.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

Ovrednoti

$$5x^{2}-6x-3$$

Koraki rešitve

Združite -7x in x, da dobite -6x.

$$5x^{2}-6x-3$$