Rešite 5x^2-4=1900

$$5 x ^ { 2 } - 4 = 1900$$

Rešitev za x

$$x = \frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx 19,514097468$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx -19,514097468$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 4 na obe strani.

$$5x^{2}=1900+4$$

Seštejte 1900 in 4, da dobite 1904.

$$5x^{2}=1904$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$x^{2}=\frac{1904}{5}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 1900 na obeh straneh.

$$5x^{2}-4-1900=0$$

Odštejte 1900 od -4, da dobite -1904.

$$5x^{2}-1904=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 5 za a, 0 za b in -1904 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z -1904.

$$x=\frac{0±\sqrt{38080}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila 38080.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}, ko je ± plus.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$