Rešite 5x^2-3x=2-k

$$5 x ^ { 2 } - 3 x = 2 - k$$

Rešitev za k

$$k=\left(1-x\right)\left(5x+2\right)$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$2-k=5x^{2}-3x$$

Odštejte 2 na obeh straneh.

$$-k=5x^{2}-3x-2$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

Z deljenjem s/z -1 razveljavite množenje s/z -1.

$$k=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

Delite \left(-1+x\right)\left(2+5x\right) s/z -1.

$$k=-\left(x-1\right)\left(5x+2\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}\text{, }k\leq \frac{49}{20}$$