Rešite 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Faktoriziraj

$$x\left(5x-3\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(5x-3\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-3x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

Nasprotna vrednost -3 je 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{3±3}{10}, ko je ± plus. Seštejte 3 in 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{6}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{3±3}{10}, ko je ± minus. Odštejte 3 od 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Delite 0 s/z 10.

$$x=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{3}{5} z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Odštejte x od \frac{3}{5} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 5 v vrednosti 5 in 5.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Ovrednoti

$$x\left(5x-3\right)$$