Rešite 5x^2-20x

$$5 x ^ { 2 } - 20 x$$

Faktoriziraj

$$5x\left(x-4\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 5.

$$5\left(x^{2}-4x\right)$$

Razmislite o x^{2}-4x. Faktorizirajte x.

$$x\left(x-4\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$5x\left(x-4\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-20x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

Nasprotna vrednost -20 je 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{20±20}{10}, ko je ± plus. Seštejte 20 in 20.

$$x=\frac{40}{10}$$

Delite 40 s/z 10.

$$x=4$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{20±20}{10}, ko je ± minus. Odštejte 20 od 20.

$$x=\frac{0}{10}$$

Delite 0 s/z 10.

$$x=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 4 z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$5x^{2}-20x=5\left(x-4\right)x$$

Ovrednoti

$$5x\left(x-4\right)$$