Rešite 5x^2-15x

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Faktoriziraj

$$5x\left(x-3\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 5.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

Razmislite o x^{2}-3x. Faktorizirajte x.

$$x\left(x-3\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$5x\left(x-3\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-15x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

Nasprotna vrednost -15 je 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{15±15}{10}, ko je ± plus. Seštejte 15 in 15.

$$x=\frac{30}{10}$$

Delite 30 s/z 10.

$$x=3$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{15±15}{10}, ko je ± minus. Odštejte 15 od 15.

$$x=\frac{0}{10}$$

Delite 0 s/z 10.

$$x=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 3 z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Ovrednoti

$$5x\left(x-3\right)$$