Rešite 5x^2-1-7=0

$$5 x ^ { 2 } - 1 - 7 = 0$$

Rešitev za x

$$x = \frac{2 \sqrt{10}}{5} \approx 1,264911064$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{10}}{5} \approx -1,264911064$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 7 od -1, da dobite -8.

$$5x^{2}-8=0$$

Dodajte 8 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$5x^{2}=8$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$x^{2}=\frac{8}{5}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5} x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 7 od -1, da dobite -8.

$$5x^{2}-8=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 5 za a, 0 za b in -8 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}, ko je ± plus.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5} x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$