Rešite 5x^2=4x

$$5 x ^ { 2 } = 4 x$$

Rešitev za x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte 4x na obeh straneh.

$$5x^{2}-4x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(5x-4\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 5x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 4x na obeh straneh.

$$5x^{2}-4x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 5 za a, -4 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 5}$$

Nasprotna vrednost -4 je 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{4±4}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±4}{10}, ko je ± plus. Seštejte 4 in 4.

$$x=\frac{8}{10}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{8}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±4}{10}, ko je ± minus. Odštejte 4 od 4.

$$x=\frac{0}{10}$$

Delite 0 s/z 10.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 4x na obeh straneh.

$$5x^{2}-4x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$\frac{5x^{2}-4x}{5}=\frac{0}{5}$$

Z deljenjem s/z 5 razveljavite množenje s/z 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{5}$$

Delite 0 s/z 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Delite -\frac{4}{5}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{2}{5}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{2}{5} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{2}{5} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Faktorizirajte x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Prištejte \frac{2}{5} na obe strani enačbe.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$