Rešite 5x^2=245

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

Rešitev za x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Delite 245 s/z 5, da dobite 49.

$$x^{2}=49$$

Odštejte 49 na obeh straneh.

$$x^{2}-49=0$$

Razmislite o x^{2}-49. Znova zapišite x^{2}-49 kot x^{2}-7^{2}. Razlika kvadratov je lahko dejavni z uporabo pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Če želite najti rešitve enačbe, razrešite x-7=0 in x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Delite 245 s/z 5, da dobite 49.

$$x^{2}=49$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=7 x=-7$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Delite 245 s/z 5, da dobite 49.

$$x^{2}=49$$

Odštejte 49 na obeh straneh.

$$x^{2}-49=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -49 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±14}{2}, ko je ± plus. Delite 14 s/z 2.

$$x=7$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±14}{2}, ko je ± minus. Delite -14 s/z 2.

$$x=-7$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=7 x=-7$$