Rešite 5x^2=210x

$$5 x ^ { 2 } = 210 x$$

Rešitev za x

$$x=42$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte 210x na obeh straneh.

$$5x^{2}-210x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(5x-210\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 5x-210=0.

$$x=0 x=42$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 210x na obeh straneh.

$$5x^{2}-210x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 5 za a, -210 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-210\right)±\sqrt{\left(-210\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-210\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-210\right)±210}{2\times 5}$$

Nasprotna vrednost -210 je 210.

$$x=\frac{210±210}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{210±210}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{210±210}{10}, ko je ± plus. Seštejte 210 in 210.

$$x=\frac{420}{10}$$

Delite 420 s/z 10.

$$x=42$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{210±210}{10}, ko je ± minus. Odštejte 210 od 210.

$$x=\frac{0}{10}$$

Delite 0 s/z 10.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=42 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 210x na obeh straneh.

$$5x^{2}-210x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$\frac{5x^{2}-210x}{5}=\frac{0}{5}$$

Z deljenjem s/z 5 razveljavite množenje s/z 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{210}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Delite -210 s/z 5.

$$x^{2}-42x=\frac{0}{5}$$

Delite 0 s/z 5.

$$x^{2}-42x=0$$

Delite -42, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -21. Nato dodajte kvadrat števila -21 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-42x+\left(-21\right)^{2}=\left(-21\right)^{2}$$

Kvadrat števila -21.

$$x^{2}-42x+441=441$$

Faktorizirajte x^{2}-42x+441. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-21\right)^{2}=441$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-21\right)^{2}}=\sqrt{441}$$

Poenostavite.

$$x-21=21 x-21=-21$$

Prištejte 21 na obe strani enačbe.

$$x=42 x=0$$