Rešite 5x^2+9=54

$$5 x ^ { 2 } + 9 = 54$$

Rešitev za x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte 54 na obeh straneh.

$$5x^{2}+9-54=0$$

Odštejte 54 od 9, da dobite -45.

$$5x^{2}-45=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$x^{2}-9=0$$

Razmislite o x^{2}-9. Znova zapišite x^{2}-9 kot x^{2}-3^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-3=0 in x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 9 na obeh straneh.

$$5x^{2}=54-9$$

Odštejte 9 od 54, da dobite 45.

$$5x^{2}=45$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

Delite 45 s/z 5, da dobite 9.

$$x^{2}=9$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=3 x=-3$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 54 na obeh straneh.

$$5x^{2}+9-54=0$$

Odštejte 54 od 9, da dobite -45.

$$5x^{2}-45=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 5 za a, 0 za b in -45 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±30}{10}, ko je ± plus. Delite 30 s/z 10.

$$x=3$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±30}{10}, ko je ± minus. Delite -30 s/z 10.

$$x=-3$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=3 x=-3$$