Rešite 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Faktoriziraj

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Seštejte 64 in 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}, ko je ± plus. Seštejte -8 in 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Delite -8+2\sqrt{51} s/z 10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{51} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Delite -8-2\sqrt{51} s/z 10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-4+\sqrt{51}}{5} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-4-\sqrt{51}}{5} pa z vrednostjo x_{2}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Ovrednoti

$$5x^{2}+8x-7$$