Preskoči na glavno vsebino
Rešitev za x
Tick mark Image
Graf

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

5x^{2}+4x-3=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 5 za a, 4 za b in -3 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}
Kvadrat števila 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16-20\left(-3\right)}}{2\times 5}
Pomnožite -4 s/z 5.
x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2\times 5}
Pomnožite -20 s/z -3.
x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2\times 5}
Seštejte 16 in 60.
x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2\times 5}
Uporabite kvadratni koren števila 76.
x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{10}
Pomnožite 2 s/z 5.
x=\frac{2\sqrt{19}-4}{10}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{10}, ko je ± plus. Seštejte -4 in 2\sqrt{19}.
x=\frac{\sqrt{19}-2}{5}
Delite -4+2\sqrt{19} s/z 10.
x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{10}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{10}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{19} od -4.
x=\frac{-\sqrt{19}-2}{5}
Delite -4-2\sqrt{19} s/z 10.
x=\frac{\sqrt{19}-2}{5} x=\frac{-\sqrt{19}-2}{5}
Enačba je zdaj rešena.
5x^{2}+4x-3=0
Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.
5x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
Prištejte 3 na obe strani enačbe.
5x^{2}+4x=-\left(-3\right)
Če število -3 odštejete od enakega števila, dobite 0.
5x^{2}+4x=3
Odštejte -3 od 0.
\frac{5x^{2}+4x}{5}=\frac{3}{5}
Delite obe strani z vrednostjo 5.
x^{2}+\frac{4}{5}x=\frac{3}{5}
Z deljenjem s/z 5 razveljavite množenje s/z 5.
x^{2}+\frac{4}{5}x+\left(\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{3}{5}+\left(\frac{2}{5}\right)^{2}
Delite \frac{4}{5}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{2}{5}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{2}{5} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{3}{5}+\frac{4}{25}
Kvadrirajte ulomek \frac{2}{5} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.
x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{19}{25}
Seštejte \frac{3}{5} in \frac{4}{25} tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.
\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{19}{25}
Faktorizirajte x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{25}}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x+\frac{2}{5}=\frac{\sqrt{19}}{5} x+\frac{2}{5}=-\frac{\sqrt{19}}{5}
Poenostavite.
x=\frac{\sqrt{19}-2}{5} x=\frac{-\sqrt{19}-2}{5}
Odštejte \frac{2}{5} na obeh straneh enačbe.