Rešite 5x^2+4=8

$$5 x ^ { 2 } + 4 = 8$$

Rešitev za x

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0,894427191$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$5x^{2}=8-4$$

Odštejte 4 od 8, da dobite 4.

$$5x^{2}=4$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 8 na obeh straneh.

$$5x^{2}+4-8=0$$

Odštejte 8 od 4, da dobite -4.

$$5x^{2}-4=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 5 za a, 0 za b in -4 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}, ko je ± plus.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$