Rešite 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Faktoriziraj

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Seštejte 9 in 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}, ko je ± plus. Seštejte -3 in 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}, ko je ± minus. Odštejte 7\sqrt{41} od -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} pa z vrednostjo x_{2}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Ovrednoti

$$5x^{2}+3x-100$$