Rešite 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 27 na obeh straneh.

$$5x^{2}=6-27$$

Odštejte 27 od 6, da dobite -21.

$$5x^{2}=-21$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 6 na obeh straneh.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Odštejte 6 od 27, da dobite 21.

$$5x^{2}+21=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 5 za a, 0 za b in 21 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$